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2021必威手机精装版招聘行测数量关系解题技巧:一元二次函数求极值

2021-07-04 13:17:19| 来源:邢台中公教育

极值问题是近年来的考试必威手机精装版,出题人越来越倾向于考察极限思维。在行测考试中,对于极值问题的考察,有些题目是要通过一元二次方程去求最大/最小值的。这种题型快速求解需要我们掌握一种新的方法。

在讲这种方法之前,我们先回顾一个高中的知识点:

均值不等式:两个数a,b和一定时,乘积有最大值:并且当a=b时,ab乘积取最大。

必威手机精装版这时,大家可能还有点疑惑,这个知识点究竟有什么用处呢?中公教育通过下面这个例题来看看它的用法。

例题

某商店出售A商品,若每天卖100件,则每件可获利6元。根据经验,若A商品每件涨1元钱,每天就少卖10件。为使每天获利最大化,A商品应涨价多少元。

【中公解析】题目中A商品的销量是随着价格而变化的,想让利润最大化,而利润=单件利润X数量,所以在这个题中,我们实际上是要求乘积的最大值。

必威手机精装版每件涨1元,每天就少卖10件,那假设涨了X元,每天就会少卖10X件。

所以涨价后的利润=(6+X)(100-10X)

必威手机精装版整理得: 利润=10(6+X)(10-x),求这个一元二次方程得最大值。

必威手机精装版根据前面的均值不等式,可以把6+X当成a,10-X当成b,

此时 利润=10ab

a+b=6+X+10-X=16为定值,那么在a=b时,ab最大,10ab也最大

解得a=b=8,X=2,涨价2元时,利润最大

这就是上题的求解过程,实际上为借助均值不等式来对一元二次方程求极值。

必威手机精装版同时,我们可以看看对一元二次方程求极值题目的另一些考法,例如下面的这个例题。

例题

某必威手机精装版坐垫加工厂生产一种必威手机精装版坐垫,每套的成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种必威手机精装版坐垫,并提出:如果每套坐垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是多少?

【中公解析】这个题跟上一个题类似之处是同属利润问题,而不同点在于它是让我们求数量为多少,我们知道销量跟降价幅度是相关的,所以同样可以先把最大利润时的降价情况求出来,进而求出销量。

必威手机精装版根据题目已知条件,每套的利润为200-144=56元,每降价2元,多卖6套,那假设降了2x元,则会多卖6套。

必威手机精装版利润=单件利润X数量=(56-2x)(120+6X)=12(28-X)(20+X)

令28-X=a,20+X=b;a+b=28-x+20+x=48为定值,那在a=b时,ab最大,利润也最大。

此时a=b=24,X=4.

降价4X2=8元,最大利润时:售价=56-2X4=48,销量=120+6X4=144。

根据上面两个题的讲解,我们来总结一下一元二次方程的解题步骤:

必威手机精装版1、根据题干中的条件列出方程;

2、把X前的系数变成相同的一正一负;

必威手机精装版3、借助均值不等式性质求解。

必威手机精装版综上所述,掌握这种方法能够快速解出这类看似复杂的题目。方法很简单,希望大家多加练习!

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(责任编辑:杜思佳)

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